लङ्कोदया विघटिका गजभानि गोऽङ्कदस्त्रास्त्रिपक्षदहनाः क्रमगोत्क्रमस्थाः ॥
हीनान्विताश्र्चरदलैः क्रमगोत्क्रमस्थैर्मेषादितो घटत उत्क्रमतस्त्विमे स्युः ॥१॥
अर्थ -
लंकेत मेष राशीचा उदय २७८ पलें , वृषभ राशीचा उदय २९९ पलें , मिथून राशीचा उदय ३२३ पलें , कर्क राशीचा उदय ३२३ पलें , सिंह राशीचा उदय २९९ पलें , कन्या राशीचा उदय २७८ पलें असतो ; आणि लंकेत तूळ राशी पासून मीन राशी पर्यंत उदयांची पलें ; कन्या राशी पासून उलट मेषराशीपर्यंत जीं उदयाची पलें सांगितली आहेत तीच असतात .
ज्यागांवचे राशीचे उदयकाल आणावयाचे आहेत त्या गांवची चरखंडे घेऊन ती अनुक्रमाने मेष , वृषभ व मिथुन यांच्या पलात्मक उदयांतून वजा करावी आणि उलट कर्क , सिंह व कन्या यांचे पलात्मक उदयांत मिळवावी ; म्हणजे स्वदेशीय मेषराशी पासून कन्या राशी पर्यंत उदय काल क्रमानें होतात , आणि तेच उलट क्रमानें तूला पासून मीनापर्यंत होतात .
उदाहरण .
मेष राशीचा पलात्मक उदय २७८ - प्रथम चरखंड ५७ =२२१ हा पलात्मक काशींतील मेषाचा उदय झाला . वृषभाचा पलात्मक उदय २९९ द्वितीय चरखंड ४६ =२५३ हा वृषभाचा पलात्मक उदय झाला . मिथुनाचा उदय ३२३ तृतीय चरखंड १९ =३०४ हा मिथुनाचा पलात्मक कर्कराशीचा उदय झाला ; सिंहराशीचा उदय २९९ +४६ .
दुसरें चरखंड ३४५ हा पलात्मक सिंहराशीचा उदय झाला . कन्येचा उदय २७८ +५७ प्रथम चरखंड =३३५ हा कन्येचा पलात्मक उदय झाला आतां उलट रीतीनें तुलाचा ३३५ , वृश्र्चिकाचा ३४५ , धनराशीचा ३४२ मकराचा ३०४ आणि कुंभाचा २५३ आणि मीन राशीचा २२१ हे पलात्मक काशींतील उदय झाले .
लग्नसाधन .
तत्कालाकः सायनः स्वोदयघ्ना भोग्यांशाः खत्र्युद्धृता भोग्यकालः ॥
एवं यातांशैर्भवेद्यातकालो भोग्यः शोध्योऽभीष्टनाडीपलेभ्यः ॥२॥
तदनु जहीहि गृहोदयॉंश्र्च शेषं गगनगुणघ्नमशुद्धत्दृल्लवाद्यम् ॥
सहितमजादिगृहैरशुद्धपूर्वैर्भवति विलग्नमदोऽयनांशहीनम् ॥३॥
अर्थ -
ज्यावेळेस लग्न करणें आहे त्या वेळेचा स्पष्टरवि करून त्यांत अयनांश मिळवावे ; जी बेरीज येईल त्यांतील राशि टाकून जे अंशादिक राहील तो भक्त राशि होतो ; आणि ती बाकी ३० अंशांतून वजा करावी म्हणजे अंशादिक भोग्य राशि होतो . नंतर जे राशि टाकले असतील त्यांत एक मिळवून तत्परिमित राशीच्या उदयानें भक्त आणि भोग्य यांस गुणावें . जे गुणाकार येतील त्यांस ३० नीं भागावें म्हणजे अनुक्रमानें भक्तकाल आणि भोग्यकाल त्यांची पलें होतात . आतां अभीष्ट घटिकांची पलें करून त्यांतून भोग्य कालाची पलें वजा करावीं , जी बाकी राहील तींतून ज्या उदयानें गुणलें असेल त्यापुढील जितके पलात्मक उदय वजा जातील तितके वजा करावे आणि जी पलात्मक बाकी राहील तिला 30 नीं गुणून जो गुणाकार येईल त्यास जो उदय वजा गेला नसेल त्या उदयानें भागून भागाकार अंशादि येईल त्यांत , मेष राशी पासून जितक्या राशीचे उदय वजा झाले असतील तितके राशि मिळवावे ; जी बेरीज येईल तींतून अयनांश वजा करावे , म्हणजे अभीष्ट कालीं राश्यादिक लग्न होते .
उदाहरण .
शके १५३४ वैशाख शुद्ध १५ सूर्योदयात् गतघटी १० पळें ३० या वेळचें लग्न आणणें आहे म्हणून मागें आणलेल्या प्रातःकालीन स्पष्ट सूर्यास १० घटी ३० पळें त्यांचे चालन देऊन नंतर लग्न आणतों .
प्रातःकालचा स्पष्टरवि १ रा . ५अं . ४२क . ३७ विक . आतां ६० घटिकांस स्पष्ट गति ५७ कला ३६ विकला आहे तर १० घटि ३० पळें यांस त्रैराशिक रीतीनें १० कला ४ विकला गति येते म्हणून स्पष्ट सूर्य १ रा . ५ अं . ४२ क . ३७ विकला + १० क . ४ विक . + अयनांश १८ अं . १० क . = १ रा . २४ अं . २ क . ४१ विक . यांतील राशी टाकून बाकी २४ अं . २ क . ४१ विक . हें वृषभ भुक्त झालें , हें ३० अंशांतून वजा करून बाकी ५ अं . ५७ क . १९ विक . हें वृषभ भोग्य झालें ;+ यांस त्यक्त राशींत एक मिळवून त्याच्या उदय कालानें (२५३ ) गुणून १५०६ अं . ४१ क . ७ विक . गुणाकार येतो त्यास ३० नीं भागून ५० ..१३ ..२२ हा पलात्मक भोग्यकाल झाला . याचप्रमाणे भक्त काल साधावा . आतां अभीष्ट घटी १० पळें ३० ( =६३० पळें )- भोग्य काल ५० ..१३ ..२२ =५७९ पलें ४६ विप . ३८ प्रतिविपलें . आतां ५७९ -मिथुनोदय ३०४ =२७५ पलें यांतून कर्कोदय वजा होत नाहीं म्हणून बाकी २७५ पलें ४६ विपलें ३८ प्रतिविपलें ३० ( =८२७३ ..१९ ) ÷ कर्कोदय ३४२ =२४ अं . ११ क . २७ विक . यांतून अयनांश १८ ..१० क . वजा करून बाकी ३ रा . ६ अं . १ क . २७ विक . हे इष्ट कालीन राश्यादि निरपन लग्न झालें .
इष्टकालाहून भोग्यकाल कमी असतां लग्नसाधन .
भोग्यतोऽल्पेष्टकालात्खरामाहतात्
स्वोदयाप्तांशयुग्भास्करः स्यात्तनुः ॥ऽऽ॥
अर्थ -
राशीचा पूर्वोक्त रीतीनें आणलेला भोग्य काल इष्ट कालाहून अधिक असेल तर पलात्मक इष्ट कालास ३० नीं गुणून त्यास सायन रवि ज्या राशीस असेल त्या राशीच्या उदयानें भागून जो भागाकार अंशादि येईल तो इष्ट रवींत मिळवावा . म्हणजे अभीष्ट कालीन लग्न होतें .
उदाहरण .
शके १५३४ वैशाख शुद्ध १५ सूर्योदयाहून घटी ० पळें ४० ह्या वेळेचें लग्न साधन .
त्रैराशिक रीतीनें चालित स्पष्टसूर्य १ राशि ५ अंश ४३ कला १५ विकला + अयनांश १८ कला १० = सायन रवि १ राशि २३ अंश कला १५ विकला यापासून पलात्मक भोग्यकाल आणला तो १५ हा अभीष्ट कालाहून अधिक म्हणून अभीष्ट कालाचीं पलें ४० ३० ( =१२०० ) ÷ वृषभोदय २५३ =४ अंश ४४ कला ३५ विकला , यांत स्पष्ट सूर्य १ रा . ५ अं . ४३ क . १५ विक . मिळवून १ रा . १० अं . २७ क . ५० विक . तत्कालीन लग्न झालें .
लग्नावरून अभीष्ट काल साधन .
अर्कभोग्यस्तनोर्भुक्तकालन्वितो युक्तमध्योदयोऽभीष्टकालो भवेत् ॥४॥
अर्थ -
लग्नांत अयनांश मिळवून जी बेरीज येईल तिजपासून भक्तकाल आणावा आणि स्पष्ट सायन रवी पासून भोग्यकाल आणावा . नंतर सायन लग्न आणि सायन रवि त्यांच्या मध्यें जे राशीचे उदय असतील त्यांची बेरीज घेऊन त्यांत भक्त काल आणि भोग्य काल ह्यांची बेरीज मिळवावी म्हणजे पलात्मक अभीष्ट काल येतो .
उदाहरण .
लग्न ३ राशि ६ अंश २ कला ३७ विकला + १८ अयनांश १० कला = सायन लग्न , ३ राशि २४ अंश १२ कला ३७ विकला . त्यापासून भक्तकाल आणला तो २७६ आणि सायन रवि (१ रा . २४ अं . २ कला ४१ विकला .) पासून भोग्यकाल आणला तो ५० पळें आतां सायन सूर्य आणि सायन लग्न ह्यांच्या मधील मिथुनेचा उदय ३०४ + भुक्तकाल २७६ + भोग्यकाल ५० = ६३० पलें = 10 घटि ३० पळें हा अभीष्ट काल झाला .
सायन लग्न आणि सायन सूर्य हे एकराशीस असतां लग्नावरून अभीष्ट कालसाधन व रात्रि लग्न साधन .
यदि तनुदिननाथावेकराशौ तदंशांतरहत उदयः स्यात्खाग्नित्दृत्त्विष्टकालः ॥
इनत उदय ऊनश्र्चेत्स शोध्यो द्युरात्रान्निशि तु सरसभार्कात्स्यात्तनूरिष्टकाले ॥५॥
अर्थ -
सायन लग्न आणि सायन रवि हे एकराशीस असतात तेव्हां त्यांचे अंतरास सायन रवीच्या उदयानें गुणावें आणि ३० नीं भागावें म्हणजे पलात्मक अभीष्ट काल होतो . जर सायन सूर्यापेक्षां सायन लग्न कमी आहे तर हा साधलेला काल ६० घटिकांतून वजा करावा . म्हणजे अभीष्ट काल होतो .
स्पष्ट सूर्यांत साहा राशि मिळवून त्यापासून मागील रीतीप्रमाणें लग्न आणावें ; परंतु जो इष्टकाल सांगितला असेल त्यांत दिनमान वजा करून बाकी राहील तो अभीष्टकाल धरावा .
उदाहरण १ लें .
सायन लग्न , १ राशि २८ अंश ३७ कला ५० विकला - सायन रवि १ राशि २३ अंश ५३ कला १५ विकला = ४ अंश ४४ कला ३५ विकला , यास वृषभोदया (२५३ ) नें गुणून व ३० नीं भागून ४० पळें हा अभीष्टकाल .
उदाहरण २ रे .
सायन सूर्य १ रा . २४ अ . ४९ क . ७ विक .— सायन लग्न , १ राशि १७ अं . ४७ क . ११ विक . = ७ अं . १ कला ५६ विक . यास वृषभोदयाने (२५३ ) गुणून व ३० नीं भागून ५९ पलें . आतां सूर्याहून लग्न कमी आहे म्हणून ही पहिलें (५९ ) ६० घटिकांतून वजा करून बाकी ५९ घटी १ पल हा अभीष्ट काल झाला .
उदाहरण 3 रें .
शके १५३४ वैशाख शुक्ल १५ सूर्योदयात् गत घटि ५९ या वेळच लग्नसाधन .
त्रैराशीक रीतीनें चालित स्पष्ट सूर्य १ राशि ६ अंश ३९ कला १५ विकला + ६ राशि + अयनांश १८ ,१० कला = ७ राशि २४ अंश ४९ कला १५ विकला . यापासून भोग्यकाल आणला तो पळें ५९ , आता इष्ट घटि ५९ दिनमान ३३ घटिका १० पलें = सूर्यास्तापासून इष्टघटिका २५ घ . ५० प . =१५५० पळें ; यांतून भोग्यकाल ५९ पलें वजा करून बाकी १४९१ पलें ; यांतून धन ३४२ +मकर ३०४ +कुंभ २५३ +मीन २२१ +मेष २२१ =१३४१ वजा करून बाकी १५०
३० ( =४५०० ) ÷ वृषभोदय २५३ =१७ अंश ४७ क . ११ विक . यांत गतराशि मेष (१ ) मिळवल्यानें १ रा . १७ अं . ४७ क . ११ विक ., हें सायन लग्न आणि त्यांतून अयनांश १८ अं . १० क . वजा केल्यानें ० राशि २९ अंश ३७ कला ११ विकला , हें लग्न झालें .
गत काल आणि उन्नत काल ह्यांचे साधन
यातः शेषः प्राक्परत्रोन्नतं स्यात्
कालस्तेनोनं द्युखण्डं नतं स्यात् ॥ऽऽ॥
अर्थ -
सूर्योदयापासून मध्यान्हा पर्यंत जो काल त्यास पूर्व कपाल असें म्हणतात आणि मध्यान्हापासून सूर्यास्तापर्यंत जो काळ त्यास पश्र्चिमकपाल असें म्हणतात . सूर्योदयापासून पूर्व कपालीं जो गतकाल त्यास पूर्वोक्त काल असें म्हणतात ; आणि पश्र्चिम कपालीं जो सूर्यास्तापर्यंत शेषकाल त्यास पश्र्चिमोन्नत काल असें म्हणतात . उन्नतकाल दिनार्धांतून वजा करून जी बाकी राहते तिला नतकाल असें म्हणतात .
उदाहरण .
सूर्योदयाद्रतकाल १० घटी ३० पळें हाच पूर्वोक्त काल झाला . आतां , दिनार्ध १६ घटी ३३ पळें - उन्नतकाल १० घटी ३० पळें = ६ घटी ३ पलें हा पूर्वनत काल झाला .
अक्ष कर्ण साधन
अक्षच्छायावगतत्त्वांशयुक्तो मार्तण्डः स्यादङ्गुलाद्योऽक्षकर्णः ॥६॥
अर्थ -
पलभेचा वर्ग करून त्यास २५ नीं भागून जो भागाकार येईल त्यांत बारा अंगुले मिळवावीं म्हणजे अंगुलादिक अक्षकर्ण होतो .
उदाहरण .
( ५अं . ४५प्र . अं .) पलभेचा वर्ग ३३ अंगु . ३ प्र . अंगु ÷२५ - १ अंगु . १९ प्र . अंगु . यांत १२ अंगु . मिळवून १३ अंगु . १९ प्रति अंगुले हा अक्ष कर्ण झाला .
अभीष्टहारसाधन .
वेदेशाः शरत्दृराढ्यरहिताः सौम्यानुदग्गोलयोर्हारोऽथो घटिकार्द्धयुङ्नतकृतेर्द्य्वंशः समाख्यः स्मृतः ॥
चेत्सार्द्धत्रिकृतो नतं यदधिकं वेदाहतं तद्वियुक्स्पष्टोऽसौ तदयुग्घरस्त्वभिमतः स्यादक्षकर्णोद्धृतः ॥७॥
अर्थ -
चरास ५ नीं भागून जो भागाकार येईल तो , सूर्य सूर्यउत्तरगोली असतां ११४ त मिळवावा आणि सूर्य दक्षिण गोलीं असतां ११४ तून वजा करावा . म्हणजे मध्यमहार होतो . नंतर नतकालांत ३० पळें मिळवून त्याचा वर्ग करावा आणि त्यास दोहोंनी भागावें म्हणजे समाख्य होतो . नंतर मध्यम हारांतून समाख्य वजा करून जी बाकी राहील तिला अक्ष कर्णानें भागावें म्हणजे अभीष्ट हार होतो .
जेव्हां नतकाल १३ घटी ३० पळें यापेक्षा अधिक आहे तेव्हां पूर्वरीतीप्रमाणें समाख्य आणून एकविशेष संस्कार करावा लागतो तो हा की , नतकालांतून १३ घटी ३० पळें वजा करून बाकीस ४ नीं गुणावें आणि तो गुणाकार पूर्वी आणलेल्या समाख्यांतून वजा करावा .
उदाहरण .
चर ९३ ÷५ =१८ ..३६ सायन सूर्य उतर गोलीं आहे , म्हणून हा भागाकार + ११४ =१३२ ..३६ हा मध्यम हार झाला . नतकाल ६ घटी ३ पलें + ३० पलें = ६ घटी ३३ पलें , ह्याचा वर्ग ४२ घटी ५४ पलें ÷२ =२१ ..२७ =१११ .. ९ यास अक्ष कर्णाने (१३ ..१९ ) भागून ८ ..२० हा अभीष्ट हार झाला .
इष्टकर्ण आणि इष्ट छाया .
दिग्घ्नाक्षभात्दृतचरं स्वगुणं द्विनिघ्नं स्वेष्वंशयुग्युगभवान्वितमत्र भाज्यः ॥
कर्णोऽगुलादिक इहेष्टहराप्तभाज्यःकर्णार्कवर्गविवरात्पदमिष्टभा स्यात् ॥८॥
अर्थ -
पलभेस १० नीं गुणून जो गुणाकार येईल त्याणें चरास भागून जो भागाकार येईल त्याचा वर्ग करावा आणि त्या वर्गास २ नीं गुणून ५ नीं भागावें जो भागाकार येईल त्यांत ११४ मिळवावे म्हणजे भाज्य होतो त्या भाज्यास अभीष्ट हारानें भागावें म्हणजे अंगुलादि इष्ट कर्ण होतो .
इष्ट कर्णाचा वर्ग करून त्यांतून १२ चा वर्ग म्हणजे १४४ वजा करावे , जी बाकी राहील तिचे वर्गमूळ काढावें म्हणजे अंगुलादिकइष्ट छाया येते .
उदाहरण .
चर ९३ ÷ पलभा ५ अंगुले ४५ प्रति अंगुले १०८ ( =५७ अंगुले ३० प्रति अंगुलें ) = १ ..३७ भागाकार ह्याचा वर्ग (२ ..३६ ) २ ( =५ ..१२ ) ÷५ =१ अंगुल . २ प्रतिअंगुले यांत ११४ अंगु . मिळवून ११५ अंगु . २ प्र . अंगु . हा भाज्प झाला . यास अभीष्ट हारानें (८ ..२० ) भागून ३ अंगु . ४८ प्रति अंगु . हा इष्ट कर्ण झाला . पुनः इष्ट कर्णाचा वर्ग १९० अंगुले २६ प्र . अंगु .— १४४ अंगु . = ४६ अंगु . २६ प्र . अंगु . ह्यांचे वर्गमूळ = ६ अंगु . प्र .अं . ५८ तत्प्रति अं . ही इष्ट छाया झाली .
वर्गमूळ कसे काढावे
वर्गमूळ काढते वेळेस अंगुलांदिकांस ३६००ने गुणून जो गुणाकार येईल त्यात प्रति अंगुले मिळवून बेरजेचे अपूर्णांकात सांगितल्याप्रमाणे वर्गमूळ काढून जे येईल ती प्रते अंगुले जाणावी आणि जे शेष राहील त्यात १ मिळवून त्यास ६० नी गुणून त्यास मुळाच्या दुपटीने भागावे म्हणजे ती तत्प्रति अम्गुले होतात .
जसे ४६ अंगुले २६ प्रति अंगुले यांचे वर्गमूळ काढणे तर
४६ x६० =२७६० x६० =१६५६००
१६५६०० +२६ =१६५६२६
१६५६२६ चे भागाकार पद्धतीने वर्गमूळ काढावे आत त्यातून बाकी ७९० उरेल त्यात १ मिळवावा म्हणजे ७९१ मिळतील .
आता ७९१ x६० =४७४६०
४७४६० भागीले ८१२ ( ही संख्या भागाकार पद्धतीने वर्गमूळ काढताना डाव्या बाजूस आली होती ) = बाकी ३६४ आणि भागाकार ५८ तत्प्रती अंगुले .
----------------------
इष्टछायेपासून कर्ण आणि नतकाल यांचें साधन
कर्णः स्यात्पदमकभाकृतियुतेस्तद्भक्तभाज्यो हरोऽभीष्टस्तत्पलकर्णघातरहितो मध्यो हरो द्य्वाहतः ॥
चेद्वेदाङ्कधराधिकः पृथगतो वेदाङ्कभूताद्रणाप्ताढ्यस्तस्य पदं घटीमुखनतं स्यादर्द्धनाडीवियुक् ॥९॥
अर्थ -
बारा आणि इष्ट छाया ह्यांचे वर्गाची बेरीज करून तिचे वर्गमूळ काढावें म्हणजे इष्ट कर्ण होतो . त्या इष्ट कर्णानें भाज्यास भागून जो भागाकार येईल तो अभीष्ट हार होतो . नंतर त्या अभीष्ट हारास अक्ष कर्णानें गुणावें आणि तो गुणाकार मध्यम हारांतून वजा करावा . जी बाकी राहील तिला दोहोंनी गुणावें आणि त्या गुणाकाराचें वर्गमूळ काढावें . जें मूळ येईल त्यांतून ३० पळें वजा करावीं म्हणजे नत काल होतो .
उदाहरण .
बारांचा वर्ग १४४ + इष्ट छायेचा वर्ग ४६ ..२६ =१९० ..२६ याचें वर्गमूळ १३ अंगुले ४८ प्रति अंगुले हा इष्ट कर्ण झाला . आतां , भाज्य ११५ ..२ ÷ इष्टकर्ण १३ अंगुलें ४८ प्र . अंगु . = ८ ..२० .... हा अभीष्ट हार झाला . यास अक्षकर्णा (१३ अंगु . १९ प्र . अंगु .) नें गुणल्यानें गुणाकार ११० ..५८ हा मध्यम हारांतून (१३२ ..३६ ) वजा करून बाकी २१ ..३८ 2 =४३ ..१६ ; ह्यांचे वर्गमूळ ६ घटी ३३ पळें -३० पळें =६ घटी ३ पळें हा नतकाल झाला .
क्रांतिसाधन .
चत्वारिंशदशीतिरद्रिकुभवः क्वक्षेन्दवो भूधृती षट्खाक्षीणि जिनाश्र्विनोऽङ्गविकृती खाब्ध्यश्र्विनः सायनात् ॥
खेटाद्दोर्लवदिग्लवप्रमगतोंकोऽसौ तदूनागताच्छेषघ्नाद्दश लब्धियुग्दशत्दृतोंऽशाद्योऽपमः स्यात्स्वदिक् ॥१०॥
अर्थ -
सायनांश सूर्याचा भक्तज करावा आणि त्याचे अंश करून त्यांस १० नीं भागावें ; जो भागाकार येईल तत्परिमित खालीं दिलेले अंक घ्यावे आणि त्या भागाकारांत एक मिळवून तत्परिमित पुनः अंक घेऊन त्यांतून प्रथमांक वजा करावा , जी बाकी राहील तिणें वरचे अंशादिक बाकीस गुणून त्या गुणाकारास १० नीं भागावें , जो भागाकार येईल तो प्रथम घेतलेल्या अंकांत मिळवून त्यास १० नीं भागावें , जो भागाकार येईल ती अंशादिक क्रांति होते ती सायन रवि उत्तर गोलीं असल्यास उत्तर आणि दक्षिण गोलीं असल्यास दक्षिण जाणावी .
|
१ |
२ |
३ |
४ |
५ |
६ |
७ |
८ |
९ |
|
४० |
८० |
११७ |
१५१ |
१८१ |
२०६ |
२२४ |
२३६ |
२४० |
उदाहरण .
स्पष्टरवि १ राशि ५ अंश ५२ कला ४१ विकला + अयनांश १८ ..१० कला = १ राशि २४ अंश २ कला ४१ विकला ; याचे भुजांश ५४ ..२ कला ४१ विकला ÷१० =५ भागाकार , बाकी ४ अंश २ कला ४१ विकला भागाकार परिमित अंक १८१ आणि एकाधिक गतांक २०६ ह्यांचे अंतर २५ =१०१ अंश ७ कला ५ विकला ÷१० अं . ६ क . ४२ विक ; यांत प्रथमांक १८१ मिळवल्यानें १९१ अं . ६ क . ४२ विक . ÷१० =१९ अं . ६ क . ४० विक . ही क्रांति झाली . ही सायन रवि उत्तर गोलीं आहे म्हणून उत्तर आहे .
प्रकारांतराने क्रांतिसाधन
स्युः खण्डानि खवार्द्धयोंऽबरकृताः शैलाग्नयोऽब्ध्यग्नयस्त्रिंशत्तत्त्वधृतीनवारिनिधयस्तैः सायनांशग्रहात् ॥
बाह्वंशाभ्रकुभागसंख्यकयुतिः शेषैश्र्च घाताद्दशाप्त्याढ्या दिग्वित्दृता लवादिपपमस्तद्दिक्स्वगोलाद्भवेत् ॥११॥
अर्थ -
सायन रवीच्या भक्तजाचे अंशांस १० नीं भागून जो भागाकार येईल तत्परिमित खालीं दिलेले अंकांची बेरीज करावी आणि भागाकारांत एक मिळवून तत्परिमित अंक घेऊन त्याणें अंशादिक बाकीस गुणून त्या गुणाकारास १० नीं भागून जो भागाकार येईल त्यांत मागील अंकांची बेरीज मिळवावी . आणि जी एकंदर बेरीज येईल तिला १० नीं भागावें म्हणजे अंशादि क्रांति येते . ती सायनरवि उत्तर गोलीं असल्यास उत्तर आणि दक्षिण गोली असल्यास दक्षिण समजावी .
|
१ |
२ |
३ |
४ |
५ |
६ |
७ |
८ |
९ |
|
४० |
४० |
३७ |
३४ |
३० |
२५ |
१८ |
१२ |
४ |
उदाहरण .
रवि -१ रा . ५ अं . ५२ क . ४१ वि . + १८ अयनांश १० कला = १ रा . २४ अं . २ कला ४१ विकला . यांचे भ्क्तांश ५४ ..२ क . ४१ विकला ÷१० =५ भागाकार म्हणून ५ क्रांत्यंकांची बेरीज १८१ आणि एकाधिक क्रांत्यंक २५ आतां बाकी ४ अंश २ कला ४१ विकला २५ ( =१०१अं . ७ क . ५ विक .) ÷१० अं . ६ कला ४२ विकला . यांत क्रांत्पंकांची बेरीज १८१ मिळवून १९१ अंश ६ कला ४२ विकला ÷१० =१९ अंश ६ कला ४० विकला हीक्रांति सायन रवि उत्तर गोलीं आहे म्हणून उत्तर आहे .
प्रकारांतरनेस्थूलक्रांतिसाधन
षट्षडिषूदधिदृत्कुभिरर्द्धैः खेटभुजांशदिनांशमितैक्यम् ॥
शेषहतैष्यदिनांशयुतं वांशाद्यपमः सुखसंव्यवत्दृत्यै ॥१२॥
अर्थ -
सायनस्पष्ट रवीच्या भक्तजाचे अंशांस १५ नीं भागावें ; जो भागाकार येईल तत्परिमित खालीं दिलेल्या अंकांची बेरीज करावी . आणि भागाकारांत एक मिळवून तत्परिमित अंक घेऊन त्यानें वरचे अंशादिक बाकीस गुणावें आणि त्या गुणाकारास १५ नीं भागावें जो भागाकार येईल त्यांत मागील अंकांची बेरीज मिळवावी . म्हणजे अंशादिक स्थूलक्रांति होते . क्रांतीची दिशा पाहाण्याची रीती मागें सांगितली आहे .
उदाहरण .
सायन स्पष्ट रवि - १ रा . २४ अं . २ क . ४१ विक . याचे भक्तजांश ५४ ..२ क . ४१ विक ÷१५ =३ भागाकार ; म्हणून ३ क्रांत्यंकांची बेरीज १७ आणि एकाधिक क्रांत्यंक ४ . आतां , बाकी ९ अं . २ क . ४१ विकला एकाधिक क्रांत्यंक ( =३६ अं . १० क . ४४ विकला ) ÷ १५ = २ अं . २४ क . ४३ विक . यांत क्रांत्यंकाची बेरीज १७ मिळवून १९ अंश २४ कला ४३ विकला ही उत्तरक्रांति झाली .
स्थूलक्रांतिपासून भुजांशसाधन .
ततो दलानि शोधयेत्तिथिघ्नशेषमेष्यत्दृत् ॥
तिथिघ्नशुद्धसंख्यया युतं भवन्ति दोलवाः ॥१३॥
अर्थ -
क्रांत्यंशांतून अनुक्रमें वर सांगितलेले क्रांत्यंक जितके वजा जातील तितके वजा करून जी बाकी राहील तिला १५ नीं गुणून जो गुणाकार येईल त्सास अशद्ध म्हणजे न वजा गेलेल्या क्रांत्यंकाने भागावें ; जो भागाकार येईल तो अंशादि येईल त्यांत जितके क्रांत्यंक वजा गेले असतील तत्परिमित संख्येस १५ नीं गुणून जो गुणाकार येईल ते अंश मिळवावे , म्हणजे भुजांश येतात .
उदाहरण
क्रांति १९ अंश २४ कला ४१ विकला यातून प्रथम ६ क्रांत्यांक वजा केले , मिळाले १३ अंश २४ कला ४१ विकला , नंतर त्यातून पुन्हा ६ द्वितीय क्रांत्यांक वजा केले मिळाले ७ अंश २४ कला ४१ विकला मग त्यातून पुन्हा तृतीय ५ क्रांत्यांक वजा केले मिळाले २ अंश २४ कला ४१ विकला आता यातून चतुर्थ ४ क्रांत्यांक वजा जात नाहीत म्हणून या अंश २४ कला ४१ विकला यांना एष्यांक ४ ने भाग दिला तर भागाकार ९ अंश २ क . ४५ विकला मिळेल . आता यात जितके क्रांत्यंक वजा गेले असतील त्याला १५ ने गुणून ते मिळवावेत . म्हणजे ३ x२५ =४५ +९ अंश २ क . ४५ विकला = ५४ अंश २ कला ४१ विकला =सायन रवि भुजांश .
दिनमानावरून स्थूल रवी क्रांति साधन
द्युदलतिथिवियोगस्तद्विनाड्यश्र्चरं स्यादथ निजगजभागोपेतमक्षप्रभाप्तम् ॥
दिनकृदपमभागास्तत्त्वलिप्तायुताः स्युर्द्युदलकृशपृथुत्वे ते क्रमाद्याम्यसौम्याः ॥१४॥
अर्थ -
दिनार्ध आणि १५ घटिका ह्यांच्या अंतरास ६० नीं गुणावें म्हणजे पलात्मक चर होते . त्यास ८ नीं गुणून ८ नीं भागावें आणि पुनः त्या भागाकारास पलभेनें भागावें जो भागाकार येईल तो अंशादि येईल त्यांत २५ कला मिळवाव्या म्हणजे अंशादि रवि क्रांति होते . ती , दिनार्ध , १५ घटिकाहून अधिक असेल तर उत्तर आणि कमी असेल तर दक्षिण समजावी .
उदाहरण
( दिनार्ध १६ घटी ३३ पळें - १५ घटी . = ) १ घ . ३३ पळें ६० = ९३ पलें हें चर झालें . चर ( ९३ ) ९ ( = ८३७ ) ÷८ ( = १०४ .. ३७ .. ३० ) ÷पलभा ५ .. ४५ = ३७६६५० ÷२०७०० = १८अं . ११क . ४४ विक . म्हणून यांत २५ कला जोडून १८अं . ३६क . ४४ विकला ही क्रांति झाली . ही , दिनार्ध १५ घटिकांहून अधिक आहे म्हणून उत्तर आहे .
नतांश , उन्नतांश आणि पराख्य यांचें साधन .
क्रान्त्यक्षजसंस्कृतिर्नतांशास्तद्धीना नवतिः स्युरुन्नतांशाः ॥
दिनमध्यभवास्ततोऽपि ये स्युः क्रान्त्यंशा लघुखण्डकैः पराख्यः ॥१५॥
अर्थ -
क्रांति दक्षिण आहे तर अक्षांशांत मिळवावी आणि उत्तर आहेत र अक्षांशांतून वजा करावी . म्हणजे दक्षिण नतांश होतात . जर क्रांति उत्तर असून अक्षांशांपेक्षा अधिक आहे तर क्रांतीतून अक्षांश वजा करावे म्हणजे उत्तर नतांश होतात . नतांश ९० अंशांतून वजा करावे म्हणजे उन्नतांश होतात . परंतु हे मध्यान्हीचे होतात , इष्टकालींचे होत नाहीत .
उन्नतांशांस भक्तजांश मानून त्यांपासून स्थूल क्रांति आणावी म्हणजे पराख्य होतो .
उदाहरण
अक्षांश , २५ अंश २६ कला ४२ विकला -उत्तरक्रांति १९ अंश ६ कला ४० विकला =६ अंश २० कला २ विकला , हे दक्षिण नतांश झाले . हे , ९० अंशांतून वजा करून बाकी ८३ अंश ३९ कला ५८ विकला हे उन्नतांश झाले . ह्यांपासून आणलेली स्थूलक्रांति २३ अंश ३४ कला ३९ विक . हाच पराख्य झाला .
उन्नतकालापासून प्रकारांतरानें अभीष्ट कर्ण साधन .
नवतिगुणितमिष्टमुन्नतं द्युदलत्दृतं फलभागतोपमः ॥
कथितपरगुणस्तदुद्धृता रविनवषटूछ्रवणोथऽवा भवेत् ॥१६॥
अर्थ -
उन्नत कालास ९० नीं गुणून त्या गुणाकारास दिनार्धानें भागावें जो अंशादि भागाकार येईल त्यापासून स्थूलक्रांति आणून तिला पराख्यानें गुणावें आणि जो गुणाकार येईल त्यानें ६९१२ यांस भागावें . म्हणजे अंगुलादि कर्ण होतो .
उदाहरण .
उन्नतकाल १० घटी ३० पलें ९० ( =९४५ घटी ) ÷ दिनार्ध १६ घटी ३३ पलें =५७ अंश ५ कला ५८ विकला ह्यापासून आणलेली क्रांति २० अंश १३ कला ३५ विकला ÷पराख्य २३ अंश ३४ कला 39 विकला =४७६ अं . ५३ कला १५ विकला . ह्यागुणाकारानें ६९१२ ह्यांस भागून भागाकार १४ अंगुलें २९ प्रति अंगुलें हा इष्ट कर्ण झाला .
इष्टकर्णावरून उन्नतकाल साधन
तरणिनवरसाः श्रवोद्धृताः परवित्दृता अपमोभवेत्ततः ॥
दिनदलगुणिता भुजांशका नवतित्दृता अथवेष्टमुन्नतम् ॥१७॥
अर्थ -
६९१२ ह्यांस इष्ट कर्णानें भागून जो भागाकार येईल त्यास पुनः पराख्यानें भागावें म्हणजे स्थूल क्रांति येते . नंतर त्या क्रांतीपासून मागे सांगितल्याप्रमाणे भुजांश आणून त्यांस दिनार्धानें गुणावें आणि जो गुणाकार येईल त्यास ९० नीं भागावे म्हणजे घटिकादि उन्नतकाल येतो .
उदाहरण .
६९१२ ÷ इष्टकर्ण १४ अंगुलें २९ प्रति अंगुलें . ४७६ अं . ५३ क . १५ विकला यास पराख्यानें (२३ अं . ३४ क . ३९ विक .) भागून भागाकार , २०अं . १३क . ३५ विकला ही क्रांति झाली . हिजपासून मागील रीतीनें भक्ताजांश आणले ते ५७ अं . ५ क . ५८ विकलात्र्दिनार्ध १६ घटी ३३ पलें ( =९४५ ) ÷९० =१० घटी ३० पलें हा उन्नत काल झाला .
उन्नतकालावरून यंत्रजोन्नतांश साधन
खांकघ्नोन्नतघटिका दिनार्द्धभक्ता भागाः स्युस्तदपमजांशकाः परघ्नाः ॥
सिद्धाप्ता निगदितवत्ततो भुजांशास्तत्काले स्युरिति च यन्त्रजोन्नतांशाः ॥१८॥
अर्थ -
उन्नत कालास ९० नीं गुणून त्यास दिनार्धानें भागावें ; जो भागाकार अंशादि येईल त्यापासून स्थूल क्रांति आणून तिला पराख्यानें गुणावें , आणि जो गुणाकार येईल त्यास २४ नीं भागून जो भागाकार येईल ती स्थूलकांति असें मानून ती पासून भुजांश आणावे म्हणजे ते यंत्रजोन्नतांश होतात .
उदाहरण .
उन्नतकाल १० घटी ३० पलें ९० ( = ९४५ घटी ) ÷दिनार्ध १६ घटी ३३ पलें =५७ अं . ५ क . ५८ विक . ह्यापासून आणलेली क्रांति २० अं . १३ .३५ विकलात्र्पराख्य २३ अं . ३४ क . ३९ विक . ( =४७६ अं . ५३ क . १५ विक .) ÷२४ =१९ अं . ५२ कला १३ विकला ह्यापासून आणलेले भक्तजांश ५५ ..४५ कला ४८ विकला हे यंत्र जोन्नतांश झाले .
इष्टयंत्र जोन्नतांशांवरून उन्नत काल साधन
अभिमतयन्त्रलवास्ततोऽपमोऽसौ जिननिघ्नः परत्दृत्ततो भुजांशाः ॥
द्युदलघ्नाः खनवोद्धृताः कपाले प्राक्पश्र्चाद्धटिकाः क्रमाद्रतैष्याः ॥१९॥
अर्थ -
इष्टयंत्र जोन्नतांशांपासून स्थूल क्रांति आणून तिला २४ नीं गुणावें आणि जो गुणाकार येईल त्यास पराख्यानें भागून जो भागाकार येईल ती अंशादि स्थूल क्रांति असें मानून तिजपासून भुजांश आणावे मग त्यास दिनार्धानें गुणून ९० नीं भागावें म्हणजे घटिकादि उन्नत काल होतो .
उदाहरण .
यंत्र जोन्नतांश ५५ ..४५ कला ४८ विकला ह्यापासून आणलेली क्रांति १९ अंश ५२ क . १३ विक . ÷२४ ( =४७६ अं . ५३ क . १५ विक .) ÷पराख्य २३ अं . ३४ क . ३९ विक .२० अं . १३ क . ३५ विक . ही क्रांति समजून हिजपासून आणलेले भक्तजांश ५७ ..५ क .५८ विक . दिनार्ध १६ घटी ३३ पलें ( =९४५ घटी ० पलें ) ÷९० =१० घटी ३० पलें हा उन्नत काल झाला .
यंत्रजोन्नतांशांपासून इष्टकर्ण साधन .
यन्त्रलवोत्थक्रान्तिलवाप्ता वस्विभदस्त्राः स्यादिह कर्णः ॥ऽऽ॥
अर्थ -
यंत्र जोन्नतांशां पासून क्रांति आणून तिनें २८८ ह्यांस भागावें जो भागाकार येईल तो अंगुलादि इष्ट कर्ण होतो .
उदाहरण .
यंत्रजोन्नतांश ५५ ..४५ क ४८ विक . ह्यापासून आणलेली क्रांति १९ अं . ५२ क . १३ विक . ह्या क्रांत्यंशांनी २८८ ह्यांस भागून भागाकार १४ अंगुले २९ प्रति अंगुलें ३८ तत्प्रति अंगुलें हा इष्ट कर्ण झाला .
इष्टकर्णापासून यंत्रजोन्नतांशसाधन
कर्णत्दृतास्ते स्यादपमोऽतो
बाहुलवाः स्युर्यन्त्रलवा वा ॥२०॥
अर्थ -
२८८ ह्यांस इष्ट कर्णानें भागून जो भागाकार येईल ती क्रांति होते . नंतर तिजपासून भक्तजांश आणावे म्हणजे तेच यंत्रजोन्नतांश होतात .
उदाहरण .
२८८ ÷ इष्टकर्ण १४ ..२९ ..३८ =१९ अंश ५२ कला १३ विकला ही क्रांति झाली . हिजपासून आणलेले भक्तजांश ५५ ..४५ कला ४८ विकला हेच यंत्रजोन्नतांश झाले .
दिग्साधन
वृत्ते समभूगते तु केन्द्रस्थितशङ्कोः क्रमशो विशत्यपैति ॥
छायाग्रमिहापरा च पूर्वा ताभ्यां सिद्धतिमेरुदक्च याम्या ॥२१॥
अर्थ -
समभूमीवर इष्ट त्रिज्या परिमित कंपासानें एक वर्तुळ काढावें ; आणि वर्तुळ मध्यावर द्वादशांगुल पूर्वांह्णी त्या शुकूचें छायाग्र वर्तुळास जेथें स्पर्श करील तेथें पश्र्चिमादिक चिन्ह करावें आणि अपराह्णीं त्याच शंकूचें छायाग्र जेथून वर्तुळांतून बाहेर पडेल तेथें पूर्वदिक चिन्ह करावें . नंतर पूर्व पश्र्चिम चिन्हें साधून एक रेषा करावी म्हणजे ती पूर्वापर रेषा होते . त्या पूर्वापर रेषेवर वर्तुळ मध्यापासून एकलंब उतरावा ; तो लंब वर आणि खालीं जेथें वर्तुळास मिळेल ती दक्षिणोत्तर रेषा होते . नलिकाबंध करते वेळेस म्हणजे ताऱ्यांचे वेध घेतांनां दिशा समजाव्या लागतात .
दिग्साधन प्रकरण 2.
वार्कक्रान्तिलवाक्षकर्णनिहतिर्भाकर्णनिघ्नीनभोक्षाग्न्याप्ता रविदिग्भुजो यमदिशद्विघ्नाक्षभासंस्कृतः ॥
केन्द्रेभोत्थवृतौ स पूर्णगुणवद्भाग्रात्प्रदेयो भवेद्याम्योदक्सभुजार्धकेंद्रनिहिता रज्जुस्तु पूर्वापरा ॥२२॥
अर्थ -
सूर्याचे क्रांतीस अक्षकर्णानें गुणावें , आणि गुणाकारास पुनः छाया कर्णानें गुणून जो गुणाकार येईल त्यास ३५० नीं भागावें म्हणजे मध्यम भक्तज होतो . हा सायन रवि उत्तर गोलीं असल्यास उत्तर , आणि दक्षिण गोलीं असल्यास दक्षिण असें जाणावें . नंतर पलभेस २ नीं गुणून जो गुणाकार येईल तो दक्षिण असें मानून त्यांत मध्यमभक्तज दक्षिण असल्यास मिळवावा आणि उत्तर असल्यास वजा करावा , म्हणजे तो दक्षिणभक्तज होतो . आणि जर मध्यमभक्तज उत्तर असून पलभेच्या दुपटीपेक्षां अधिक असेल तर तो गुणाकार मध्यम भक्तजांतून वजा करावा , म्हणजे अंगुलादि उत्तर भक्तज होतो .
अभीष्ठ छाया परिमित कंपासानें समभूमीवर एक वर्तुळ काढावें आणि वर्तुळ मध्यावर द्वादशांगुल शंकू मांडून त्या शंकूच्या प्रवेश कालीन छायाग्रापासून किंवा निर्गम कालीन छायाग्रापासून भक्तजांगुल परिमित काडी घेऊन ती भक्तज दक्षिण असेल तर दक्षिणेकडे आणि भक्तज उत्तर असेल तर उत्तरेकडे पूर्ण ज्या प्रमाणें म्हणजे वर्तुळाच्या दुसऱ्या अंगास बराबर लागे अशी ठेवावी , म्हणजे ती दक्षिणोत्तर रेषा होते . नंतर दक्षिणोत्तर रेषेचें अर्ध करून तो बिंदु आणि वर्तुळ मध्य बिंदु हे सांधून एक रेषा काढावी , म्हणजे ती पूर्वापर रेषा होते .
उदाहरण .
इष्टकाल १० घटी ३० पलें , तत्कालीन सूर्य १ रा . ५अं . ५२क . ४१विक . ह्यापासून आणलेली क्रांति १९अं . ६क . ४१ विक . अक्षकर्ण १३ अंगुले १९ प्रति अंगुलें ( = २५४ ..३१ ..४० ) अभीष्टकर्ण १४ अंगु . २५प्र . अंगु . ( =३६६९ अंगु . ३० प्रतिअंगु .) ÷३५० =१० अंगु . २८ प्र . अंगु ., हा मध्यम भुज सूर्यउत्तर गोली आहे म्हणून उत्तर झाला . आतां , पलभा ५ अंगु . ४५प्र . अंगु . २ =११ अंगु . ३० प्रति अंगुलें , हा गुणाकार दक्षिण झाला ; यांतून मध्यमभुज १० अंगुलें २८ प्र . अंगु . वजा करून बाकी १ अंगु . प्र . अंगु . हा दक्षिण भक्तज झाला .
दिगंशसाधन .
द्युमानखगुणान्तरं शिवगुणं दिनेऽल्पाधिके ह्यपागुदगथानुदग्भवति यन्त्रभागापमः ॥
वसुघ्न्यभयसंस्कृतिर्नवतियन्त्रभागान्तरोद्भवापम त्दृतास्ततो भुजलवा दिगंशाः स्मृताः ॥२३॥
अर्थ -
दिनमान आणि ३० घटिका ह्यांचे अंतरास ११ नीं गुणावे , आणि तो अंशादि गुणाकार , दिनमान ३० घटिकांपेक्षा अधिक आहे तर उत्तर आणि कमी आहे तर दक्षिण समजावा . नंतर यंत्रजोन्नतांशांपासून क्रांति आणावी , आणि ती दक्षिण असें मानून ती आणि अंशादि गुणाकार ह्यांची एकदिशा असल्यास बेरीज घ्यावी . आणि भिन्न दिशा असल्यास अंतर करावे , आणि जें येईल त्याच्या ८ पटीस यंत्रजोन्नतांश ९० अंशांतून वजा करून जी बाकी राहील तिजपासून आणलेल्या क्रांतीनें भागावें . जो भागाकार येईल ती क्रांती समजून तिजपासून भुजांश आणावे ह्म . तेच दिगंश होतात .
उदाहरण .
( दिनमान ३३ घटी ६ पलें - ३० घटी = ) ३ घटी ६ पलें ११ = ३४ अं . ६क . हा गुणाकार , ३० घटिकांपेक्षां दिनमान अधिक आहे म्हणून उत्तर झाला . आतां , यंत्रजोन्नतांश ५५ .. ४५क . ४८ विक . ह्यापासून आणलेली स्थूल क्रांति दक्षिण १९अं . ५२क . १३विक . हिची आणि गुणाकाराची भिन्न दिशा आहे म्हणून दोघांचें अंतर १४अं . १३क . ४७विक ८ ( = ११३ अंश ५०क . १६ विक .) ÷ ( ९०अं .- यंत्रजोन्नतांश ५५ .. ४५क . ४८विक . = अं . १४ कला १२ विकला , ह्यापासून आणलेली ) क्रांति १३अं . २४क . ४४विकला = ८अं . २९क . १५ विक . ह्यापासून आणलेले भक्तजांश २१ .. १३ कला २४ विकला हे दिगंश झाले .
दिगंशांवरून दिक्साधन .
समभुवि निहिते तुरीययन्त्रे स्पृशति यथा च दिगंशकाग्रकेन्द्रे ॥
अवलम्बविभोत्थकेन्द्र संस्थेषीकाभाऽथ दिशोऽत्र यन्त्रगाः स्युः ॥२४॥
अर्थ -
इष्ट कालीं समभूमीवर तुरीय यंत्र म्हणजे वर्तुळ पाद ठेवून त्यावर दिगंश द्यावे म्हणजे यंत्राचे परिघावर दिगंशां इतके अंशांवर चिन्ह करावें , आणि तुरीय यंत्राचे मध्य बिंदूवर एक काठी उभी करून तिची छाया परिघावरील चिन्हास लागे असें ते तुरीय यंत्र फिरवावें . नंतर चिन्ह आणि तुरीय यंत्राचा मध्यबिंदु हीं साधून एक रेषा काढावी म्हणजे ती पूर्वापर रेषा होते . मग पूर्वापर रेषेस दुभागून त्या दुभागाचिन्हापासून एक लंब उतरावा , म्हणजे ती दक्षिणोत्तर रेषा होते .
नलिकाबंघनार्थभुजकोटीसाधन
क्रान्तिः स्फुटाभिमतकर्णगुणाक्षकर्णनिघ्नी खखाद्रित्दृपक्रमदिग्भुजः स्यात् ॥
संस्कारितो यमदिशाक्षभयास्फुटोऽसौ तद्वर्गभाकृतिवियोगपदंच कोटिः ॥२५॥
अर्थ -
क्रांतीला शराचा संस्कार करावा म्हणजे ती स्पष्ट क्रांति होते . नंतर त्या क्रांतीस इष्ठकर्णानें गुणून त्या गुणाकारास पुनःअक्ष कर्णानें गुणावे आणि ७०० नीं भागावें म्हणजे तो अंगुलादि मध्यमभुज होतो . तो , स्पष्ट क्रांतीप्रमाणें उत्तर किंवा दक्षिण समजावा . नंतर पलभा दक्षिण असें मानून तींत मध्यमभक्तज दक्षिण असेल तर मिळावावा , आणि उत्तर असेल तर वजा वजा करावा म्हणजे तो अंगुलादि दक्षिण भुज होतो ; आणि जर मध्यम भुज उत्तर असून पलभेपेक्षां अधिक आहे तर त्यांतून भक्त जाचा वर्ग कमी करावा आणि जी बाकी राहील तिचें वर्गमूळ काढावें म्हणजे तो कोटी होते .
उदाहरण .
संवत् १६६९ , शके १५३४ वैशाख शुद्ध पौर्णिमा १५ सोमवार सूर्योदयाद्रत घटी ५७ ह्यावेळेस मंगळाचा नलिका बंध करणें आहे म्हणजे ह्यावेळीं मंगळ नलिकेतून किंवा दुर्बिणीतून दिसेल अशी ती लावून ठेवणें आहे . आतां , प्रातःकालीन मध्यमरवि १ रा . ४अं . १३क . ४५ विकला व त्याची मध्यम गति ५९ कला ८ विकला . मध्यम भौम ९ रा . २९अं . ५५क . १३ विक . व त्याची मध्यमगति ३१क . ३६ विक . इष्टकालीन मध्यम रवि १ रा . ५अं . ९क . ५२वि . इष्टकालीन मध्यम भौम १०रा . ०अं . २५क . ४वि .
स्पष्टीकरण -
रवीचें मंदकेंद्र १रा . १२अं . ५०क . ८विक ., मंदफल धन १अं . २८क . ५५ विक ., मंदस्पष्टरवि १ रा . ६अं . ३८क . ४७ विक . चरऋण ९४ विकला ; स्पष्टरवि १रा . ६अं . ३७क . १२वि . भौमाचें शीघ्रकेंद्र ३ रा . ४अं . ४४क . ४८ विक .; शीघ्रफलार्ध धन १६अं . ५२क . ५८ विकला , दलस्पष्ट भौम १०रा . १७अं . १८क . २ विकला . मंगळाचें मंदकेंद्र ५रा . १२अं . ४१क . ५८ विक , मंदफल धन ३अं . १२ कला ४५ विक , मंद स्पष्टभौम १० रा . ३अं . ३७क . ४९ विक . द्वितीय शीघ्रकेंद्र ३ रा . १अं . ३२क . ३ विकला , शीघ्रफल धन ३२अं . ५२क . ४० विकला , स्पष्ट मंगळ ११ रा . ६अं . ३०क . २९ विक . आतां दृक्कर्मसाधन म्हणजे मंगळदृष्टीस पडण्यासाठी जें गणित तें . मंगळाचा शीघ्र कर्ण ११अं . ४८ प्रति अंगु ..४० , मंदस्पष्ट भौमापासून आणलेली क्रांति दक्षिण २३अं . ४४क . ५९विक , अंगुलादि शर दक्षिण ३४ ..४९ ..३ , त्रिभोनमंगळ ८रा . ६अं . ३०क . २९ विक . यापासून आणलेली क्रांतिदक्षिण २३अं . ४७क . २९ वि ., अक्षांश २५ ..५६क . ४२वि ., नतांश दक्षिण ४९ ..१४ ..११ , दृक्कर्म कला ११८ ..४४वि . धन . सस्कृत भौम ११रा . ८अं . २९क . १३वि . इष्टघटी ५७ दिनमान ३३ घटी १० पलें . रवीचा भोग्यकाल ५९ पलें ; लग्न ० रा . १५अं . ३३क . २७वि ; लग्न भक्तकाल ३० पलें .
दृक्कर्म दत्र भौमापासून आणलेलें चर दक्षिण ६ , फलदक्षिण ६ , फलदक्षिण ८ , स्पष्टचर १४ ; दिनमान २९ घटी ३२ पलें , स्पष्टक्रांति आणि अक्षांश ह्यांच्या संस्कारापासून आणलेले नतांश २८ ,२८ कला १५ विक . ६१ उन्नतांश ३१क . ४५ विक . ह्यापासून आणलेला पराख्य २१ ..१२ ..१४ , मंगळाचा दिनगतकाल ४ ..२९ हाच उन्नतकाल , ह्यापासून आणलेला इष्टकर्ण ३० अंगुलें २६ प्रति अंगुलें स्पष्टक्रांति ३ ..१ ..३३ ( =९२ ..५ ..१० ) अक्षकर्ण १३ अंगु . १९ प्र . अंगु .( =१२२६ ..१६ ..४८ ) ÷७०० = अंगुलादि मध्यम भक्तज १ ..४५ दक्षिण क्रांति म्हणून दक्षिण . यात पलभा ५ .. अंगुलें ४५ प्रति अंगुलें मिळवल्यानें ७ अंगुलें ३० प्रति अंगुलें हा स्पष्ट भक्तज झाला .
आतां इष्टकर्णाचा वर्ग ९२६ ..११ -१४४ =७८२ ..११ ; ह्यांचें वर्गमूळ २७ अंगुलें ५८ प्रति अंगुलें ; ही इष्ट छाया झाली . हीचा वर्ग ७८२ अंगुलें ११ प्रतिअंगुलें -स्पष्टभक्तजाचा वर्ग ५६ अंगुलें =७२५ ..५६ ; ह्यांचें वर्गमूळ २६ अंगुलें ही कोटी झाली .
नलिकाबधन .
ज्ञात्वाऽऽशाः परखेचरे परमुखीं प्राक्खेचरे प्राङ्मुखी बिन्दोः
कोटिमतो भुजं स्वदिशि तन्मध्ये प्रभां विन्यसेत् ॥
बिन्दोर्भाग्रगशंकुमस्तकगते सूत्रे नले खे खगं के बिन्दुस्थनराग्रभाग्रगगते सूत्रे नले लोकयेत् ॥२६॥
अर्थ -
सम पाताळीं भूमीवर अभीष्ट छायामित कंपासानें एकवर्तुळ करून त्यांत दिक् रेषा काढाव्या . मग वर्तुळ मध्यापासून अंगुलादि कोटि , ग्रहपश्र्चिम कपालीं आहे तर पश्र्चिमेकडे आणि पूर्व कपालीं आहे तर पूर्वेकडे द्यावी . नंतर कोट्याग्रापासून लंबरेषेनें भुजांगुलें , भुजदक्षिण आहे तर दक्षिणेकडे आणि उत्तर आहे तर उत्तरेकडे द्यावी , आणि भुजाग्रापासून वर्तुळ मध्यापर्यंत एक कर्ण रेषा काढावी ; ती छाया होते . नंतर छायाग्रीं द्वादशांगुल शंकु ठेवून शंक्वग्र आणि वर्तुळ मध्य ह्यांवरून एक सूत्र न्यावें आणि त्या सूत्र रेषेनें शंक्वग्रीं एक नलिका ठेवून त्या नलिकेंतून आकाशाकडे पाहावें म्हणजे अभीष्ट ग्रह दिसतो .
जर उदकांत ग्रह पाहणें आहे तर वर्तुळ मध्यावर द्वादशांगुल शंकू ठेवून शंक्वग्र आणि छायाग्र ह्यांवरून एक सूत्र नेऊन त्या सूत्र रेषेनें शंक्वग्रीं एक नलिका ठेवावी . आणि छायाग्रीं एक जलपूर्ण पात्र ठेवून त्यापात्रांत नलिकें तून पाहावें म्हणजे पाण्यांत त्यावेळीं इष्टग्रह दिसतो .
टीप - ज्या वेळचे गणित केले असेल त्या वेळेसच पूर्वीं लावून ठेवलेल्या नलिकेतून ग्रह दृष्टीस पडेल , आणि दृष्टीस न पडेल तर गणित करतांना कांहींतरी चूक पडली किंवा ज्या रीतीनें गणित केलें त्या रीतीमध्ये कांहीं दोष आहे असे समजावे .
त्रिप्रश्नाधिकार समाप्त