एकव्द्यादिलगक्रियाप्रत्यय

वृत्त म्हणजे कांहीं नियमित अक्षरांत लघु- गुरुंची विशिष्ट क्रमानें रचना करुन दाखविणें.


वर्णान्‍ वृत्तभवान्‍ सैकानुत्तराधर्यत: स्थितान्‍ ।
एकादिक्रमतश्चैतानुपर्युपरि निक्षिपेत्‍ ।
उपान्त्यतो निवर्तेत्यजन्नेकैकमूर्ध्वत: ।
उपार्याद्याद्‍गुरोरेवमेकव्द्यादिलगक्रिया ।
कोणत्याही संख्येचा प्रस्तार घेतला तर त्यांत एक लघु ज्यांत आला आहे, दोन लघु ज्यांत आले आहेत, तीन, चार, पांच इ.इ. लघु ज्यांत आला आहे, दोन लघु ज्यांत आले आहेत, अथवा याचप्रमाणें एक गुरु, दोन गुरु, तीन गुरु इ. ज्यांत आले आहेत, असे प्रकार किती आहेत हें ज्यावरुन समजतें त्यास ‘ एकव्द्यादिलगक्रिया ’ असें म्हणतात. हा प्रकार समजावून देण्याकरतां यांतील श्लोकांचा प्रथम अर्थ देऊं. ज्या वृत्तांतील एकलध्वादिकांचे प्रकार काढावयाचे असतील त्या वृत्तांत जितकीं अक्षरें असतील त्याशीं समसंख्याक एकाचे आंकडे ओळीनें मांडावे.व शेवटी एक एकाचा अंक त्यांत ज्यास्त मांडावा. म्हणजे चार अक्षरी वृत्त असेल तर, पांच एकाचे आकडे मांडावेत. नंतर उजवीकडून डावीकडे पहिला आकडा दुसर्‍यांत मिळवून तो बेरजेचा आंकडा तेथे खाली मांडावा. व नंतर तो पुढच्यांत मिळवून पहिल्या आंकडयाच्या पुढें डावीकडे खालीं मांडावा. याप्रमाणें शेवटच्या आंकडयाचा जवळचा जो आंकडा तेथपर्यंत करीत जावें. शेवटच्या आंकडयांत मात्र मागचा मिळवूं नये. शेवटच्या आकडयाच्य जवळचा जो आंकडा त्यास उपांत्य म्हणतातअ. तेथपर्यंतच मिळवणी करावयाची. उपांत्य आंकडा अंत्य आंकडयांत मिळवावयाचा नाहीं. ही मिळवणी करतांना पहिला आंकड जरी दुसर्‍यांत मिळविला तरी नाहींसा करावयाचा नाही. तर तो मिळवून दुसरा आकडा मांडावयाचा, असा येथें मिळवणी याचा अर्थ समजवयाचा. नंतर फिरुन प्रथमापासून उजवीकडून डावीकडे प्रथमचे आंकडे पुढच्या आंकडयांत मिळवीत जावें. परंतु या वेळीं उपांत्य आंकडा जो आहे तोच अंत्य समजावा. व त्याच्या पूर्वींचा जो आकडा तो उपांत्य आंकडा जो आहे तो उपात्यांची बेरीज करावयाची नाहीं. याप्रमाणें प्रत्येक बेरजेच्या वेळीं शेवटचा एकेक आंकडा कमी करुन, म्हणजे उपांत्य आंकडा अंत्य समजून मागील आंकडयाची मिळवणी करावयाची . ही मिळवणी पहिल्या दोन आंकडयांपर्यंत आली म्हणजे थांबते. कारण तेथें दुसरा आंकडा अंत्य होतो व प्रथम आंकडा उपांत्य होतो, त्या दोघांची बेरीज नाही. म्हणून तेथें ही बेरीज थांबते. या मिळवणींत प्रथमचे एकाके आंकडे जसेच्या तसेंच खाली येतात, कारण ते प्रथमचे असल्यामुळें त्यांत दुसरा आंकडा मिळत नाहीं. परंतु पुढें तें मात्र पुढचा डावीकडचा जो दुसरा आंकडा त्यांत मिळवून त्यांची बेरीज खाली क्रमानें मांडावी. याप्रमाणें झालें असतां जे आकडे तयार होतात त्यांतील पहिला आंकडा हा सर्व गुरुंच्या प्रकाराच्या संख्येचा बोधक, दुसरा आंकडा एक लघूच्या प्रकाराच्या संख्येचा बोधक, तिसरा आंकडा दोन लघूंच्या प्रकाराच्या संख्येचा बोधक, असे एकेक लघु वाढवून त्यांच्या प्रकारांच्या संख्येचे बोधक ते ते आंकडे समजावेत. व शेवटचा आंकडा सर्व लघुंच्या संख्येचा बोधक समजावा. असा या श्लोकांचा भावार्थ आहे. आतां एक उदाहरण घेऊन त्यावर हा प्रकार बसवून पाहूं. चार अक्षरांचें वृत्त आप्न उदाहरणाकरतां घेऊं. अर्थात्‍ आपणांस पांच एकाचे आंकडे मांडावे लागतील. ते प्रथम मांडू.  त्यानंतर पूर्वीचा आकडा पुढच्या आंकडयांत, मिळवून त्यांची बेरीज उजवीकडून डावीकडे खालीं मांडीत जाऊं. याप्रमाणें मांडीत गेलें म्हणजे प्रथम १४ ३ २१ असे आंकडे येतात. आतां या ओळीचें वरच्या प्रमाणें मिश्रण करताना चार हा आंकडा अंत्य समजवयाचा.व त्याच्या पूर्वींच्या आंकडयापर्यंत बेरीज करावयाची. ते बेरजेचे आंकडे १४६३१ असे येतात. पुढें तिसर्‍यांदा बेरीज करते वेळीं सहा आंकडा अंत्य समजावयाचा व तो सोडून पूर्वीच्या आंकडया पर्यंत बेरीज करावयाची ती बेरीज १४६४१ अशी येत. आता चवथ्या वेळी बेरीज करतांना चार आंकडा अंत्य धरावा लाभतो. व तो अंत्य झाल्यामुळें उपांत्य आंकडा एकाचा होतो. अंत्य उपांत्याची बेरीज करावयाची नाही हें ठरलेलें आहे, तेव्हां येथें बेरीज करण्याचे थांबते. हे जे शेवटच्या ओळींत आंकडे आले आहेत; त्यांतील पहिला एकाचा आंकडा सर्व गुरुचा आहे. म्हणजे या प्रस्तारांत ज्यांत सर्व गुरु आहेत असा एक प्रकार आहे. दुसरा चाराचा आकडा एक लघूचा, म्हणजे या प्रस्तारांत एक लघु ज्यांत आला आहे असे प्रकार किती लघूचा, म्हणजे या प्रस्तारांत एक लघु ज्यांत आला आहे असे प्रकार किती आहेत हे सुचिविणारा तो आहे. म्हणून चार अक्षराच्या प्रस्तारांत एक लघुचे चार प्रकारांचा होय. तो सहाचा असल्यामुळें ते सहा प्रकार आहेत असें समजावे. चौथा आकडा तीन लघूंच्या प्रकाराचा आहे. ते चार आहेत व शेवटचा आंकडा सर्व लघूंच्या प्रकारचा होय. याप्रमाणें इतर संख्यांच्या प्रस्ताराचेही लघु - गुरुंचे भेद या पध्दतीनें काढतां येतात. समजूत पटण्याकरतां वरील आंकडे खाली कोष्टकांत मांडून दाखविले आहेत.
चार अक्षरी प्रस्तारांतील एक लघु , दोन लघु इ० ज्यांत येतात असे प्रकार दर्शविणारें कोष्टक.

१ १ १ १ १
१ ४ ३ २ १
१ ४ ६ ३ १
१ ४ ६ ४ १

N/A

References : N/A
Last Updated : March 05, 2018

Comments | अभिप्राय

Comments written here will be public after appropriate moderation.
Like us on Facebook to send us a private message.
TOP