अथ नष्टप्रत्यय

संख्या कुव्दिश्रुतिवसुभूपदंतादिभिर्हरेत्‍ ।
( एकोना व्युत्क्रमेणैव यावद्‍ वृत्ताक्षरं तत: ।
हताँल्लिखेल्लघून्‍ धीमानहॄतांश्च गुरुस्तथा ॥ )
( अथवा - कृत्वार्थ नष्टमेवाडं सैकं च विषमे तत: ।
तमर्धयेत्पुनस्तं च यावद्‍वृत्ताक्षरं कुरु । )
शेषे समे लघुर्ज्ञेयो विषमे गुरुरर्धत: ।
आतां नष्ट प्रत्ययाचें विवेचन करुं. प्रस्तारांतील अनुक्रमसंख्यांकावरुन त्या त्या प्रकाराचें स्वरुप मांडतां येण्याकरितां जो मार्ग सांगितला आहे त्यास नष्ट प्रत्यय असें म्हणतात, हें पूर्वीं सांगितलेंच आहे. याविषयीं जोशीबुवांची पध्दति पुढें लिहिल्याप्रमाणें आहे. प्रथम एक, दोन, चार, आठ, असे आंकडे व्दिगुणित क्रमानेम मांडीत जावें. हा मांडण्याचा क्रम, जेव्हां दुपटीच्या क्रमानें वाढणारा आंकडा हा नष्टांकापेक्षां अधिक होईल तेव्हां बंद ठेवावा. म्हणजे हे दुपटीनें वाढणारे आंकडे प्रत्येकीं नष्टांकातून वजा जाण्यास योग्य असले पाहिजेत. नष्टांकापेक्षां हा आंकडा अधिक होतां कामा नये. असे आंकडे मांडून झाल्यावर नष्टांकांतून एक कमी करावा. नंतर शिल्लक राहिलेल्या संख्येंतून मांडलेल्या आकडयांतील शेवटचा आंकडा वजा द्यावा. जी बाकी उरेल तींतून त्याच्या पूर्वीचा जो आंकडा वजा जात असेल तो द्यावा. हीच कृति शून्य वजाबाकी येईपर्यंत व्युत्क्रमानें ( उजवीकडून डावीकडे ) करीत जावी. वजा गेलेल्या आकडयाच्या जागीं लघु चिन्ह मांडावें. बाकी राहिलेलीं वृत्ताक्षरें गुरु समजावींत. अशा रीतीनें वृत्ताक्षरें मांडिलीं असतां जो प्रकार त्या वृत्ताच्या प्रस्तांरांतील तत्संख्याक नष्टाचा होय. उदाहरणार्थ सात अक्षरी प्रस्तांरांतील तिसावा प्रकार कसा आहे हें जर आपणांस काढावयाचें असेल तर प्रथम १, २, ४, ८, १६ असें क्रमानें दुप्पट वाढवून आंकडे मांडावेत. यापुढचा बत्तिसाचा आकडा मांडितां येत नाहीं. कारण तो नष्टांक जो तीस त्यापेक्षां अधिक होतो.पुढें तिसांतून एक कमी केला म्हणजे एकूणतीस राहिले. त्यातून हे आंकडे व्युत्क्रमानें वजा देत जावें. वजा जातील तेवढे त्या वृत्तांतील लघु समजावयाचें व राहिलेलीं वृत्ताक्षरें गुरु मानावयाची. आतां हे आंकडे वजा कसे द्यावयाचे तें पाहा. एकोणतिसांतून सोळा गेले बाकी राहिले तेरा. त्यांतून आठ वजा केले म्हणजे पांच उरतात. त्यांतून चार गेले १- २ - ४ - ८- १६ बाकी एक राहिला. त्यांतून एक वजा केला बाकी पूज्य. तेव्हां सात अक्षरी प्रस्तारांतील तिसाव्या प्रकारांत प्रथम, तृतीय, चतुर्थ व पंचम या स्थानीं लघु आहेत व बाकीचे ठिकानीं गुरु आहेत. म्हणजे तिसावा प्रकार ‘जनास समजाया’ असा कुमारललितेचा आहे, असें सिध्द झालें.
आतां या नष्टाचा दुसरा प्रकार असा आहे कीं, नष्टांक सम असेल तर, त्याची निंपट करुन लघु मांडावा. विषम असेल तर त्यांत एक मिळवून त्याची निंपट करावी व गुरु मांडावा. याप्रमाणें जेथें जेथें एक मिळवावा लागून निंपट करावी लागेल, तेथें गुरु मांडावा; व एक मिळवावा लागत नसेल, म्हणजें निंपट समच येत असेल तेथें लघु मांडावा; व एक मिळवावा लागत नसेल, म्हणजे निमपट समच येत असेल तेथें लघु मांडावा. हा क्रम वृत्तांत जितकीं अक्षरें असतील तितकीं लघु - गुरु चिन्हें होईतोपर्यंत सुरु ठेवावा. वृत्तांतील चरणाच्या अक्षरांशी ही चिन्हांची संख्या सम झाली म्हणजे हा क्रम बंद ठेवावा.याप्रमाणें लघु - गुरुंचें जें रुप तयार होईल तें त्या नष्टांकाचें रुप म्हणून समजावें.  हा जोशीबुवांचा प्रकार वृत्तरत्नाकरांतील जी पध्दति पूर्वीं दिली आहे तीच असल्यामुळें येथें उदाहरणे देऊन विशेष विस्तार करीत नाही. जिज्ञासूंनीं याची उदाहरणें तेथेंच पाहावीत.
यत्प्राकृतेनापि च संस्कृतेन वक्तुं गणादौ च गणोक्तवर्ण : ।
सर्वेषु वृत्तेषु न शक्यतेऽ तो गिरां व्दिकेनोक्तमिदं मयात्र ॥
या श्लोकांत जोशीबुवांनी आपल्या कृतीचें महत्त्व व स्वरुप संक्षेपानें सांगितले आहे. प्राकृत ग्रंथामध्यें अथवा संस्कृत ग्रंथामध्यें त्या त्या वृत्ताच्या लक्षण श्लोकांत गणाच्या आरंभी त्या त्या गणाचें संज्ञाक्षर आणून दाखविणें ही गोष्ट शक्य झाली नाहीं. म्हणून मी प्रत्येक वृत्ताचे असे दोन दोन श्लोक करुन दाखविले आहेत,न असें या श्लोकाचें तात्पर्य आहे. गिरां व्दिकेन म्हणजे गिरी व्दितयेन. दोन वाणींनी म्हणजे दोन श्लोकांनी हा ताप्तर्यार्थ.
वृत्तरत्नाकरांतील प्रस्तारप्रकरणांस आरंभ करुन येथपर्यंत लिहिलेला मजकूर गणिताचा असल्यामुळें क्लिष्ट आहे.त्यांतून पुस्तक अशुध्द व त्रुटित, गणित विषयही आम्हांस विशेष परिचित नाही; तेव्हां कोणी सुज्ञ गणकांनीं या प्रकारणांत आमच्याकडून घडलेले बुध्दिदोष व दृष्टिदोष दाखविल्यास त्याचा आम्ही कृतज्ञता बुध्दीनें स्वीकार करुन आनंदानें विचार करुं. यांतील कांही विषयांसंबंधानें आमचेंच मन थोडेंसे साशंक आहे. हें वरील एकदोन ठिकाणच्या उल्लेखांवरुन वाचकांस कळून येईलच.